ENTROPIA QUÃNTICA GRACELI

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE CAMPOS.

FÍSICA GRACELI DIMENSIONAL.

MECÂNICA E TEORIAS DE GRACELI [25]

MECÃNICA GRACELI GERAL - QTDRC.

Ancelmo Graceli work [4]

ANCELMO GRACELI - OBRA [5]

$equação Graceli dimensional relativista tensorial quântica de campos$

$\psi ^{*}$

$[$ $\psi ^{*}$ $G$ * $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $T_{\mu \nu }$ $/$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ +

$+$ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

//////

[

$\psi ^{*}$

$TeoriaInteraçãomediadorMagnitude relativaComportamentoFaixaCromodinâmicaForça nuclear forteGlúon10411/r71,4 × 10-15 mEletrodinâmicaForça eletromagnéticaFóton10391/r2infinitoFlavordinâmicaForça nuclear fracaBósons W e Z10291/r5 até 1/r710-18 mGeometrodinâmicaForça gravitacionalgráviton101/r2infinito$

Teoria	Interação	mediador	Magnitude relativa	Comportamento	Faixa
Cromodinâmica	Força nuclear forte	Glúon	1041	1/r7	1,4 × 10-15 m
Eletrodinâmica	Força eletromagnética	Fóton	1039	1/r2	infinito
Flavordinâmica	Força nuclear fraca	Bósons W e Z	1029	1/r5 até 1/r7	10-18 m
Geometrodinâmica	Força gravitacional	gráviton	10	1/r2	infinito

$G* = OPERADOR DE DIMENSÕES DE GRACELI.$

DIMENSÕES DE GRACELI SÃO TODA FORMA DE TENSORES, ESTRUTURAS, ENERGIAS, ACOPLAMENTOS, , INTERAÇÕES DE CAMPOS E ENERGIAS, DISTRIBUIÇÕES ELETRÔNICAS, ESTADOS FÍSICOS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS FÍSICOS DE ENERGIAS DE GRACELI, E OUTROS.

/ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE INTERAÇÕES DE CAMPOS. EM ;

MECÂNICA GRACELI REPRESENTADA POR TRANSFORMADA.

dd = dd [G] = DERIVADA DE DIMENSÕES DE GRACELI.

$G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ ${\frac {h}{m_{e}c}}$ ] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

- [ $G*$ $\hbar$ $.$ $\psi$

G { f [dd]} ´[d] $\psi ^{*}$ $\hbar$ $\psi$ $f [d] G*$ $T_{\mu \nu }$ $\psi$ $dd [G]$

O ESTADO QUÂNTICO DE GRACELI

- [ $G*$ $\hbar$ $.$ $\psi$ $\left|\psi \right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\bigg (}\left|\uparrow \downarrow \right\rangle -\left|\downarrow \uparrow \right\rangle {\bigg )},$ ]

$G* = DIMENSÕES DE GRACELI TAMBÉM ESTÁ RELACIONADO COM INTERAÇÕES DE ENERGIAS, QUÂNTICAS, RELATIVÍSTICAS, , E INTERAÇÕES DE CAMPOS.$

o tensor energia-momento $T_{\mu \nu }$ é aquele de um campo eletromagnético,

1 / $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ ${\frac {h}{m_{e}c}}$ $T_{\mu \nu }$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $T_{\mu \nu }$ $]$ / [ $\lambda$ $\psi ^{*}$

$G$ $G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $E_{p}={\frac {\hbar }{t_{P}}},$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $/ [$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $T_{\mu \nu }$ $]$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $/ [$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $T_{\mu \nu }$ $]$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $G$ $\lambda$ $T_{\mu \nu }$ $G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $T_{\mu \nu }$ $]$ / ${\hat {H}}$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $/ [$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $T_{\mu \nu }$ $]$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $[$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ / ${\frac {h}{m_{e}c}}$ $]$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $[$ $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$ $]$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $T_{\mu \nu }$ $]$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $G$ $ψ$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $T_{\mu \nu }$ $]$ / $\psi ^{*}$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $G$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $[$ $E_{m}=E_{c}+V$ $] /$ $[$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $T_{\mu \nu }$ ] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

$G$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $[$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $T_{\mu \nu }$ $]$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $G$ $\lambda$ $T_{\mu \nu }$ $G$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $T_{\mu \nu }$ $]$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $G$ $[$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $[$ $E_{m}=E_{c}+V$ $] /$ $[$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $T_{\mu \nu }$ $]$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $[$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $[$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ ${\frac {h}{m_{e}c}}$ $]$ $\lambda$

$G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $[$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ ${\frac {h}{m_{e}c}}$ $]$ $\psi ^{*}$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

$G$ $G$ $\lambda$ $T_{\mu \nu }$ $[$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $[$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $T_{\mu \nu }$ ] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

$G$ $G$ $\lambda$ $[$ / $G$ $T_{\mu \nu }$ $[$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $T_{\mu \nu }$ $]$ $G$

$G$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $G$ $T_{\mu \nu }$ $[$ $E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$ $/$ $T_{\mu \nu }$

Relação fundamental em processos de fotoemissão

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Equação fundamental

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Conhecendo as energias anteriormente definidas, estamos aptos a compreender a equação fundamental que descreve o processo de fotoemissão. Tal equação fundamenta-se no princípio da conservação da energia e considera que a energia total do sistema inicialmente em equilíbrio somada à energia do fóton incidente deve igualar-se à energia total do sistema em equilíbrio após o elétron ser ejetado, somada à energia necessária para se remover o elétron e à energia cinética deste elétron no vácuo:

$E_{N}^{total}+\hbar \omega =E_{N-1}^{total}+E_{cin}^{v}+\phi$

Reagrupando os termos acima teremos:

$E_{B}^{v}=\hbar \omega -(E_{cin}^{v}+\phi )$

A expressão acima corresponde à equação geral que governa o processo de fotoemissão com a referência de energia tomada necessariamente como a energia de vácuo uma vez que a energia cinética é definida no referencial da amostra e que a energia de ligação relatada também encontra-se referida à energia de vácuo.Alguns problemas práticos surgem ao se considerar um experimento real, entretanto. O primeiro refere-se ao fato que a energia de vácuo acima citada corresponde à energia de vácuo da amostra e não à energia de vácuo do dispositivo realmente responsável por medir a energia cinética dos elétrons, o analisador de elétrons. Isto se deve ao fato de que as funções trabalho do analisador e da amostra não são necessariamente iguais, e, considerando-se que ambos encontram-se eletricamente conectados, uma diferença de potencial de contato existe entre o analisador e a amostra.

A existência deste potencial de contato traz algumas implicações quanto à medida da energia cinética no analisador uma vez que a mesma implica a existência de um campo elétrico na região em vácuo compreendida entre a superfície da amostra e do analisador. Um elétron que, em relação ao nível de vácuo da amostra, possua uma energia cinética Ecin, seria percebido pelo analisador (em relação ao seu próprio nível de vácuo, portanto), como possuindo uma energia cinética dada por Ecin.medida = Ecin - e $\theta$ , onde -e é a carga do elétron e $\theta$ a diferença de potencial de contato entre a amostra e o analisador (e $\theta$ = $\Phi$ amostra - $\Phi$ analisador). O termo -e $\theta$ referese à energia ganha pelo elétron ao se mover da amostra até o analisador, estando a amostra em um potencial $\theta$ abaixo do potencial do analisador. A existência da diferença de potencial de contato não seria problema caso esta fosse constante, mas quando se considera que amostras diferentes em análise possuem, cada qual, uma função trabalho diferente, na maioria das vezes previamente desconhecida, um problema real existe.

O problema atrelado ao potencial de contato reside na escolha do referencial de energia e para solucioná-lo basta portanto redefinir a energia de referência para um comum tanto à amostra como ao analisador. Este nível de referência é evidente: a energia de Fermi.

Considerando que a diferença entre o nível de vácuo da amostra e a energia de fermi da mesma é a sua função trabalho $\phi$ , a energia cinética ECINF medida agora em relação ao nível de Fermi pode ser escrita como:

$E_{cin}^{F}=E_{cin}^{v}+\phi$

A equação fundamental em processos de fotoemissão torna-se então:

$E_{cin}^{F}=\hbar \omega -E_{B}^{F}$

Nestas equações, tanto a energia de ligação EBF quanto a energia cinética EcinF referem-se agora à energia de Fermi, e usualmente costuma-se suprimir o "F" nesta expressão. O termo energia cinética neste caso foge, é claro, dos rigores de sua definição clássica e as energias cinéticas e de ligação Ecin e EB usualmente encontradas nas literatura encontram-se geralmente referidas à energia de fermi. Entretanto não são poucos os em que as mesmas encontram-se referidas ao nível de vácuo de forma que alguma atenção quanto a este ponto é sempre requerida ao se consultar as tais informações na literatura.

Relação entre energia de ligação dos elétrons e ligações químicas

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Um dos principais atrativos da técnica de XPS é sua capacidade de diferenciar ligações químicas presentes na superfície do material analisado, devido ao fenômeno conhecido como deslocamento químico (chemical shift) descoberto pelo grupo de pesquisadores liderados por Kai Siegbahn em 1957[21]. A energia de ligação dos fotoelétrons emitidos do caroço é influenciada diretamente pelo número de prótons (o número atômico Z dos elementos químicos) para um elemento químico puro. No entanto, um sólido é composto por diversos átomos em diferentes estados, o que influenciará diretamente nos valores de energia de ligação medidos no equipamento.

A ligação química apresenta três princípios fundamentais: polaridade, distância e energia sendo que estes três possuem um parâmetro em comum conhecido como eletronegatividade[22].

Quando um elétron adicional se aproxima de um átomo, em uma ligação química, ele será atraído por seu núcleo. Os elétrons da ligação são atraídos simultaneamente pelas cargas efetivas dos dois núcleos, entretanto podem ficar mais atraídos por um desses núcleos dependendo da eletronegatividade de cada átomo central, o que acaba gerando uma distorção da nuvem eletrônica. Esta distorção depende do tipo de ligação química (iônica, covalente, metálica) e também do tipo de interação intermolecular da molécula (, dipolo permamente, dipolo induzido)[22].

Além da interação elétron – núcleo a ligação química também depende da repulsão entre elétron – elétron da molécula.Assim a energia da ligação química pode ser calculada pela seguinte equação[22].

$E=\textstyle \sum _{i=l}^{N}\displaystyle Eii+\sum _{i<j}Eij$

Eii = interação elétron – núcleo (atração)

Ei = interação elétron – elétron (repulsão)

O XPS é uma técnica que analisa os elétrons presentes no nível “caroço”, assim fatores que mais contribuem para a medida da energia na ligação química[22]

1º número quântico principal (n) – interação elétron núcleo

2º número quântico relacionado ao momento angular (l) – forma da nuvem eletrônica

3º momento angular total (j) – relacionado as interações spin – orbita em casos de dubleto

A partir do evento de fotoionização, a densidade de cargas afetará diretamente na energia cinética e nos valores de energia de ligação dos fotoelétrons detectados. Por exemplo, para um fotoelétron do átomo de carbono em uma ligação C-F, a densidade de carga de valência negativa é significativamente reduzida nos átomos de carbono devido à alta eletronegatividade do flúor, resultando em uma pior blindagem do buraco no núcleo deixado após a fotoionização. Portanto, um fotoelétron que sai deste local experimenta uma atração coulombiana mais forte e, consequentemente, chega ao detector com uma energia cinética mais baixa do que os elétrons correspondentes originados de um átomo de carbono de uma ligação C-C[23][24][25].

Desvios químicos são muito presentes em análises de XPS para metais e óxidos metálicos, onde a forma oxidada do metal resultará em deslocamentos químicos para energias de ligação maiores dos níveis do caroço do metal, devido à presença de oxigênio, se comparados à energia de ligação destes elétrons no metal puro. Por causa desses desvios, é possível determinar os estados de oxidação presentes no material metálico analisado. Um exemplo é a determinação e a quantificação de óxidos referentes aos estados de oxidação Ti1+, Ti2+, Ti3+ e Ti4+ em uma amostra de titânio metálico exposto na atmosfera[24].

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